Explorar las funciones de 4º grado y el número de posibles ceros reales
Las ecuaciones de polinomios contienen una única variable con exponentes no negativos.Ejemploscontraer todoRaíces del polinomio cuadrático Abrir Live ScriptResolver la ecuación 3×2-2x-4=0.Crear un vector para representar el polinomio y, a continuación, encontrar las raíces.p = [3 -2 -4];
Entorno basado en hilos Ejecute el código en segundo plano utilizando MATLAB® backgroundPool o acelere el código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.Esta función es totalmente compatible con los entornos basados en hilos. Para
más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en un entorno basado en hilos.Matrices GPU Acelere el código ejecutándolo en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.Notas de uso y limitaciones:Para más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en una GPU (Parallel Computing Toolbox).Historial de versionesIntroducido antes de R2006aVer Alsopoly | fzero | residue | polyvalTemas
Cuántas raíces tiene un polinomio de 4º grado
InicioPolinomio de n-ésimo gradoLibrar una clase gratis Un polinomio es el término padre utilizado para describir un cierto tipo de expresiones algebraicas que contienen variables, constantes, e involucran las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división junto con sólo potencias positivas asociadas a las variables.
Esta es también la forma generalizada de representar los diferentes tipos de polinomios, es decir, los coeficientes \N(a_n, a_{n-1}, a_{n-2}, …, a_0) y la potencia \N(n \N) pueden tener valores numéricos dependiendo de los tipos de polinomios que representen.
La minilección se centró en el fascinante concepto de polinomio de enésimo grado. El viaje matemático en torno al polinomio de enésimo grado partió de lo que el alumno ya sabía y pasó a elaborar de forma creativa un nuevo concepto en las mentes de los jóvenes. Se hizo de manera que no sólo fuera fácil de entender y de relacionar, sino que también se quedara con ellos para siempre.
Cómo saber cuántas soluciones tiene un polinomio
Gráfica de un polinomio de grado 4, con 3 puntos críticos y cuatro raíces reales (cruces del eje x) (y por tanto sin raíces complejas). Si uno de los mínimos locales estuviera por encima del eje x, o si el máximo local estuviera por debajo, o si no hubiera ningún máximo local y un mínimo por debajo del eje x, sólo habría dos raíces reales (y dos complejas). Si los tres extremos locales estuvieran por encima del eje x, o si no hubiera ningún máximo local y un mínimo por encima del eje x, no habría ninguna raíz real (y cuatro raíces complejas). El mismo razonamiento se aplica a la inversa para el polinomio con un coeficiente cuaternario negativo.
A veces se utiliza el término bicuadrático en lugar de cuático, pero, normalmente, la función bicuadrática se refiere a una función cuadrática de un cuadrado (o, equivalentemente, a la función definida por un polinomio cuático sin términos de grado impar), que tiene la forma
Como una función cuártica está definida por un polinomio de grado par, tiene el mismo límite infinito cuando el argumento va al infinito positivo o negativo. Si a es positivo, entonces la función aumenta hasta el infinito positivo en ambos extremos; y por tanto la función tiene un mínimo global. Del mismo modo, si a es negativo, disminuye hasta el infinito negativo y tiene un máximo global. En ambos casos puede tener o no otro máximo local y otro mínimo local.
Cómo encontrar las raíces de un polinomio de grado 4
Un grado en una función polinómica es el mayor exponente de esa ecuación, que determina el mayor número de soluciones que puede tener una función y el mayor número de veces que una función cruzará el eje x cuando se represente gráficamente.
Cada ecuación contiene de uno a varios términos, que se dividen por números o variables con diferentes exponentes. Por ejemplo, la ecuación y = 3×13 + 5×3 tiene dos términos, 3×13 y 5×3 y el grado del polinomio es 13, ya que es el grado más alto de cualquier término de la ecuación.
En algunos casos, hay que simplificar la ecuación del polinomio antes de descubrir el grado, si la ecuación no está en forma estándar. Estos grados se pueden utilizar para determinar el tipo de función que representan estas ecuaciones: lineal, cuadrática, cúbica, cuádrica, etc.
Descubrir qué grado de polinomio representa cada función ayudará a los matemáticos a determinar con qué tipo de función está tratando, ya que cada nombre de grado da lugar a una forma diferente cuando se representa gráficamente, empezando por el caso especial del polinomio con cero grados. Los demás grados son los siguientes:
