Ejercicios de probabilidad
La probabilidad define la posibilidad de que se produzca un acontecimiento. Hay muchas situaciones de la vida real en las que podemos tener que predecir el resultado de un suceso. Podemos estar seguros o no de los resultados de un suceso. En estos casos, decimos que hay una probabilidad de que ese suceso ocurra o no ocurra. La probabilidad tiene generalmente grandes aplicaciones en los juegos, en los negocios para hacer predicciones basadas en la probabilidad, y también la probabilidad tiene amplias aplicaciones en esta nueva área de la inteligencia artificial.
La probabilidad de un suceso puede calcularse mediante la fórmula de la probabilidad, simplemente dividiendo el número favorable de resultados entre el número total de resultados posibles. El valor de la probabilidad de que ocurra un evento puede estar entre 0 y 1 porque el número favorable de resultados nunca puede cruzar el número total de resultados. Además, el número favorable de resultados no puede ser negativo. En las siguientes secciones, analizaremos los fundamentos de la probabilidad en detalle.
La probabilidad puede definirse como la relación entre el número de resultados favorables y el número total de resultados de un suceso. Para un experimento con un número “n” de resultados, el número de resultados favorables se puede denotar por x. La fórmula para calcular la probabilidad de un suceso es la siguiente.
Estadísticas de probabilidad
Por ejemplo, un pronosticador puede decir que el candidato A tiene un 60% de probabilidades de ganar, el candidato B tiene un 20% de probabilidades de ganar, el candidato C tiene un 10% de probabilidades de ganar, etc. para dar a los votantes una idea de la probabilidad de que cada candidato gane.
Esto permite a las empresas predecir la cantidad de inventario que necesitarán. Por ejemplo, una empresa puede utilizar un modelo de previsión que le diga que la probabilidad de vender al menos 100 productos en un día determinado es del 90%.
Por ejemplo, una empresa puede utilizar factores como la edad, las condiciones médicas existentes, el estado de salud actual, etc. para determinar que hay un 90% de probabilidad de que un determinado individuo gaste 10.000 dólares o más en atención sanitaria en un año determinado.
Los departamentos de medio ambiente de los países suelen utilizar la probabilidad para determinar la posibilidad de que un desastre natural, como un huracán, un tornado, un terremoto, etc., afecte al país en un año determinado.
Calculadora de probabilidad
La probabilidad es la rama de las matemáticas que se ocupa de las descripciones numéricas de la probabilidad de que ocurra un evento, o de la probabilidad de que una proposición sea verdadera. La probabilidad de un suceso es un número entre 0 y 1, donde, a grandes rasgos, el 0 indica imposibilidad del suceso y el 1 indica certeza[nota 1][1][2] Cuanto mayor sea la probabilidad de un suceso, más probable es que éste ocurra. Un ejemplo sencillo es el lanzamiento de una moneda justa (no sesgada). Como la moneda es justa, los dos resultados (“cara” y “cruz”) son igualmente probables; la probabilidad de “cara” es igual a la probabilidad de “cruz”; y como no hay otros resultados posibles, la probabilidad de “cara” o “cruz” es 1/2 (que también podría escribirse como 0,5 o 50%).
Estos conceptos se han formalizado matemáticamente de forma axiomática en la teoría de la probabilidad, que se utiliza ampliamente en áreas de estudio como la estadística, las matemáticas, la ciencia, las finanzas, los juegos de azar, la inteligencia artificial, el aprendizaje automático, la informática, la teoría de los juegos y la filosofía para, por ejemplo, hacer inferencias sobre la frecuencia esperada de los acontecimientos. La teoría de la probabilidad también se utiliza para describir la mecánica y las regularidades subyacentes de los sistemas complejos[3].
Muestreo probabilístico
Sol: Un año bisiesto puede tener 52 domingos o 53 domingos. En un año bisiesto, hay 366 días de los cuales hay 52 semanas completas y 2 días restantes. Ahora bien, estos dos días pueden ser (sáb., dom.) (dom., mon.) (mon., mar.) (mar., mié.) (mié., jue.) (jue., v.) (v., s.).
Ejemplo 15: Tres bolsas contienen 3 rojas, 7 negras; 8 rojas, 2 negras, y 4 rojas y 6 negras respectivamente. Se selecciona al azar una de las bolsas y se extrae una bola de ella. Si la bola extraída es roja, encuentre la probabilidad de que se extraiga de la tercera bolsa.
Si ya se ha producido E1, entonces se ha elegido la primera bolsa que contiene 3 bolas rojas y 7 negras. La probabilidad de sacar 1 bola roja de ella es de 3/10. Por lo tanto, P (A/E1) = 3/10, igualmente P(A/E2) = 8/10, y P(A/E3) = 4/10. Tenemos que encontrar P(E3/A), es decir, dado que la bola extraída es roja, cuál es la probabilidad de que la bola se extraiga de la tercera bolsa por la regla de Baye
